* Nature d'un quadrilatère (2)

Soit \(\left(\text{O}~ ; \text{I}~, \text{J}\right)\) un repère orthonormé du plan.
On considère les points \(\text{A}(-3~;2),~ \text{B}(-1~;-7),~ \text{C}(5~;0)\) et \(\text{D}(3~;9)\).

1. a. Calculer les coordonnées de \(\text{M}\), milieu du segment \([\text{AC}]\).
    b. Calculer les coordonnées de \(\text{N}\), milieu du segment \([\text{BD}]\).
    c. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère \(\text{ABCD}\) ?

2. Calculer les longueurs \(\text{AB}\) et \(\text{BC}\).

3. Conclure sur la nature du quadrilatère \(\text{ABCD}\).